Giải thích AI được tạo ra bằng công nghệ OpenAI. Nội dung do AI tạo ra có thể trình bày nội dung không chính xác hoặc phản cảm, không thể hiện quan điểm của Symbolab.
Xác minh câu trả lời của bạn
Đăng ký để xác minh câu trả lời của bạn
Đăng ký
Lưu vào sổ tay!
Đăng nhập để lưu ghi chú
Đăng nhập
Lời Giải
x + 2 5 1 1 ln | x − 5 | − 3 6 1 1 ln | x + 6 | + 8 ( 1 4 ln | 4 x 2 + 4 x − 1 2 0 | + 1 4 4 ( ln | 1 2 1 1 + 2 1 1 x | − ln | − 1 0 1 1 + 2 1 1 x | ) ) + 4 5 1 1 ( ln | 2 1 1 x + 1 2 1 1 | − ln | 2 1 1 x − 1 0 1 1 | ) + C
Hiển Thị Các Bước
Một bước tại một thời điểm
∫ x 2 + 4 x − 4 5 x 2 + x − 3 0 dx
Mở rộng x 2 + 4 x − 4 5 x 2 + x − 3 0 : x 2 x 2 + x − 3 0 + 4 x x 2 + x − 3 0 − 4 5 x 2 + x − 3 0
Áp dụng quy tắc tổng: ∫ f ( x ) ± g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx ± ∫ g ( x ) dx
= ∫ x 2 x 2 + x − 3 0 dx + ∫ 4 x x 2 + x − 3 0 dx − ∫ 4 5 x 2 + x − 3 0 dx
∫ x 2 x 2 + x − 3 0 dx = x + 2 5 1 1 ln | x − 5 | − 3 6 1 1 ln | x + 6 |
∫ 4 x x 2 + x − 3 0 dx = 8 ( 1 4 ln | 4 x 2 + 4 x − 1 2 0 | + 1 4 4 ( ln | 1 2 1 1 + 2 1 1 x | − ln | − 1 0 1 1 + 2 1 1 x | ) )
∫ 4 5 x 2 + x − 3 0 dx = − 4 5 1 1 ( ln | 2 1 1 x + 1 2 1 1 | − ln | 2 1 1 x − 1 0 1 1 | )
= x + 2 5 1 1 ln | x − 5 | − 3 6 1 1 ln | x + 6 | + 8 ( 1 4 ln | 4 x 2 + 4 x − 1 2 0 | + 1 4 4 ( ln | 1 2 1 1 + 2 1 1 x | − ln | − 1 0 1 1 + 2 1 1 x | ) ) − ( − 4 5 1 1 ( ln | 2 1 1 x + 1 2 1 1 | − ln | 2 1 1 x − 1 0 1 1 | ) )
Rút gọn x + 2 5 1 1 ln | x − 5 | − 3 6 1 1 ln | x + 6 | + 8 ( 1 4 ln | 4 x 2 + 4 x − 1 2 0 | + 1 4 4 ( ln | 1 2 1 1 + 2 1 1 x | − ln | − 1 0 1 1 + 2 1 1 x | ) ) − ( − 4 5 1 1 ( ln | 2 1 1 x + 1 2 1 1 | − ln | 2 1 1 x − 1 0 1 1 | ) ) : x + 2 5 1 1 ln | x − 5 | − 3 6 1 1 ln | x + 6 | + 8 ( 1 4 ln | 4 x 2 + 4 x − 1 2 0 | + 1 4 4 ( ln | 1 2 1 1 + 2 1 1 x | − ln | − 1 0 1 1 + 2 1 1 x | ) ) + 4 5 1 1 ( ln | 2 1 1 x + 1 2 1 1 | − ln | 2 1 1 x − 1 0 1 1 | )
= x + 2 5 1 1 ln | x − 5 | − 3 6 1 1 ln | x + 6 | + 8 ( 1 4 ln | 4 x 2 + 4 x − 1 2 0 | + 1 4 4 ( ln | 1 2 1 1 + 2 1 1 x | − ln | − 1 0 1 1 + 2 1 1 x | ) ) + 4 5 1 1 ( ln | 2 1 1 x + 1 2 1 1 | − ln | 2 1 1 x − 1 0 1 1 | )
Thêm một hằng số vào Lời giải
= x + 2 5 1 1 ln | x − 5 | − 3 6 1 1 ln | x + 6 | + 8 ( 1 4 ln | 4 x 2 + 4 x − 1 2 0 | + 1 4 4 ( ln | 1 2 1 1 + 2 1 1 x | − ln | − 1 0 1 1 + 2 1 1 x | ) ) + 4 5 1 1 ( ln | 2 1 1 x + 1 2 1 1 | − ln | 2 1 1 x − 1 0 1 1 | ) + C
Thực hành Integral Substitution
Mô tả
Tìm giới hạn bằng cách sử dụng phép thế theo từng bước
limit-substitution-calculator
miền $$\sqrt{x^{13}}$$
vi
