We've updated our
Privacy Policy effective December 15. Please read our updated Privacy Policy and tap

TEXT

Đại số Bảng Ghi Chú

Bảng cheat toán học Symbolab


Đại số Bảng Ghi Chú

Quy Tắc Số

a\cdot 0=0 1\cdot a=a


Quy Tắc Mở Rộng

-(a\pm b)=-a\mp b a(b+c)=ab+ac
a(b+c)(d+e)=abd+abe+acd+ace (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
-(-a)=a


Quy Tắc Phân Số

\frac{0}{a}=0 \: ,\: a\ne 0 \frac{a}{1}=a
\frac{a}{a}=1 (\frac{a}{b})^{-1}=\frac{1}{\frac{a}{b}}=\frac{b}{a}
(\frac{a}{b})^{-c}=((\frac{a}{b})^{-1})^{c}=(\frac{b}{a})^{c} a^{-1}=\frac{1}{a}
a^{-b}=\frac{1}{a^b} \frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}
\frac{-a}{b}=-\frac{a}{b} \frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}
\frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{a\cdot c}{b} \frac{\frac{b}{c}}{a}=\frac{b}{c \cdot a}
\frac{1}{\frac{b}{c}}=\frac{c}{b}


Quy Tắc Tuyệt Đối

\left| -a \right| = \left| a \right| \left|a\right|=a \: ,\: a\ge0
\left| ax\right| = a \left| x\right| \: , \: a\ge 0


Quy Tắc Số Mũ

1^{a}=1 a^{1}=a
a^{0}=1\:,\: a\ne 0 0^{a}=0\:,\: a\ne 0
(ab)^n=a^{n}b^{n} \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\:,\: m>n
\frac{a^m}{a^n}=\frac{1}{a^{n-m}}\:,\: n>m a^{b+c}=a^{b}a^{c}
(a^{b})^{c}=a^{b\cdot c} a^{bx}=(a^b)^x
(\frac{a}{b})^{c}=\frac{a^{c}}{b^{c}} a^c \cdot b^c=(a\cdot b)^{c}


Quy Tắc Căn Thức

\sqrt{1}=1 \sqrt{0}=0
\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}} \sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}
\sqrt{a}\sqrt{a}=a \sqrt[n]{a^n}=a,\:a\ge0
\sqrt[n]{a^n}=|a|,\:\mathrm{n\:là\:số\:chẵn} \sqrt[n]{a^n}=a,\:\mathrm{n\:là\:một\:số\:lẻ}
\sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b},\:a,b\ge0 \sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}},\:a,b\ge0


Quy Tắc Thừa Số

x^{2}-y^{2} = (x-y)(x+y)
x^{3}+y^{3} = (x+y)(x^{2}-xy+ y^{2})
x^{n}-y^{n} = (x-y)(x^{n-1}+x^{n-2}y+ \dots + xy^{n-2} + y^{n-1})
x^{n}+y^{n} = (x+y)(x^{n-1}-x^{n-2}y+ \dots - xy^{n-2} + y^{n-1}) \quad \quad \mathrm{n\:là\:một\:số\:lẻ}
ax^(2n)-b = (\sqrt{a}x^n+\sqrt{b})(\sqrt{a}x^n-\sqrt{b})
ax^(4)-b = (\sqrt{a}x^2+\sqrt{b})(\sqrt{a}x^2-\sqrt{b})
ax^(2n)-by^(2m) = (\sqrt{a}x^n+\sqrt{b}y^m)(\sqrt{a}x^n-\sqrt{b}y^m)
ax^(4)-by^(4) = (\sqrt{a}x^2+\sqrt{b}y^2)(\sqrt{a}x^2-\sqrt{b}y^2)


Quy tắc Giai Thừa

\frac{n!}{(n+m)!}=\frac{1}{(n+1)\cdot(n+2)\cdots(n+m)} \frac{n!}{(n-m)!}=n\cdot(n-1)\cdots(n-m+1), n>m
0!=1 n!=1\cdot2\cdots(n-2)\cdot(n-1)\cdot n


Quy Tắc Logarit

\log(1)=0 \log_a(a)=1
\log_{a}(x^b)=b\cdot\log_{a}(x) \log_{a^b}(x)=\frac{1}{b}\log_{a}(x)
\log_{a}(\frac{1}{x})=-\log_{a}(x) \log_{\frac{1}{a}}(x)=-\log_{a}(x)
\log_{a}(b)=\frac{\ln(b)}{\ln(a)} \log_{x}(x^n)=n
\log_{x}((\frac{1}{x})^{n})=-n a^{\log_{a}(b)}=b


Không xác định

0^{0}=\mathrm{không\:xác\:định} \frac{x}{0}=\mathrm{không\:xác\:định}
\log_{a}(b)=\mathrm{không\:xác\:định}\:,\: a\le0 \log_{a}(b)=\mathrm{không\:xác\:định}\:,\: b\le0
\log_{1}(a)=\mathrm{không\:xác\:định}


Quy Tắc Số Phức

i^{2}=-1 \sqrt{-1}=i
\sqrt{-a}=\sqrt{-1}\sqrt{a}