Một hàm f(x) có tính gián đoạn có thể thay đổi được tại x=a nếu limx→ a(f(x)) tồn tại và hữu hạn,
nhưng hàm không được xác định tại x=a hoặc limx→ a(f(x))≠ f(a)
f(x) có gián đoạn bước nếu tồn tại giới hạn một phía và hữu hạn nhưng không bằng nhau.
f(x) có tính gián đoạn cơ bản nếu một hoặc cả hai giới hạn một phía không tồn tại hoặc là vô hạn.