integral of sqrt(2x^2-1)

Chủ đề

Bàn phím đầy đủ

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

rút gọn giải cho nghịch đảo tiếp tuyến đường thẳng

Xem Tất Cả

diện tích

đường tiệm cận

điểm tới hạn

đạo hàm

miền

giá trị riêng

vectơ riêng

khai triển

các điểm cực trị

thừa số

đạo hàm ẩn

các điểm uốn

hệ số chặn

nghịch đảo

laplace

nghịch đảo laplace

phân số từng phần

phạm vi

hệ số góc

rút gọn

giải cho

tiếp tuyến

taylor

đỉnh

tiêu chuẩn hình học

tiêu chuẩn xen kẽ

tiêu chuẩn lồng nhau

tiêu chuẩn chuỗi p

tiêu chuẩn nghiệm

Các bước Ví Dụ

Được tạo ra bởi AI

∫ √2x²−1dx

Lời Giải

1√2 (1√2 x√2x²−1−12 ln|√2x+√2x²−1|)+C

Hiển Thị Các Bước

Ẩn Các Bước

Các bước giải pháp

Một bước tại một thời điểm

∫ √2x²−1dx

Áp dụng phép thay thế lượng giác: ∫ 1√2 tan²(u)sec(u)du

=∫ 1√2 tan²(u)sec(u)du

Đưa hằng số ra ngoài: ∫a·f(x)dx=a·∫f(x)dx

=1√2 · ∫ tan²(u)sec(u)du

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

=1√2 · ∫ (−1+sec²(u))sec(u)du

Mở rộng (−1+sec²(u))sec(u): −sec(u)+sec³(u)

=1√2 · ∫ −sec(u)+sec³(u)du

Áp dụng quy tắc tổng: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=1√2 (−∫ sec(u)du+∫ sec³(u)du)

∫ sec(u)du=ln|tan(u)+sec(u)|

∫ sec³(u)du=12 sec(u)tan(u)+12 ln|tan(u)+sec(u)|

=1√2 (−ln|tan(u)+sec(u)|+12 sec(u)tan(u)+12 ln|tan(u)+sec(u)|)

Thay thế lại u=arcsec(√2x)

=1√2 (−ln|tan(arcsec(√2x))+sec(arcsec(√2x))|+12 sec(arcsec(√2x))tan(arcsec(√2x))+12 ln|tan(arcsec(√2x))+sec(arcsec(√2x))|)

=1√2 (1√2 x√2x²−1−12 ln|√2x+√2x²−1|)

Thêm một hằng số vào Lời giải

=1√2 (1√2 x√2x²−1−12 ln|√2x+√2x²−1|)+C

Ví Dụ

Các bài đăng trên blog Symbolab có liên quan

Practice Makes Perfect

Learning math takes practice, lots of practice. Just like running, it takes practice and dedication. If you want...

Trò chuyện với Symbo

Sổ ghi chép

Xem Toàn Bộ Sổ Tay

−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

integral of sqrt(2x^2-1)

Lời Giải

Các bước giải pháp

Dòng Số

Đồ Thị