Giải thích AI được tạo ra bằng công nghệ OpenAI. Nội dung do AI tạo ra có thể trình bày nội dung không chính xác hoặc phản cảm, không thể hiện quan điểm của Symbolab.
Xác minh câu trả lời của bạn
Đăng ký để xác minh câu trả lời của bạn
Đăng ký
Lưu vào sổ tay!
Đăng nhập để lưu ghi chú
Đăng nhập
∫√2x2−1dx
Xác thực
Lưu
Lời Giải
1√2(1√2x√2x2−1−12ln|√2x+√2x2−1|)+C
Hiển Thị Các Bước
Ẩn Các Bước
Các bước giải pháp
Giải quyết bằng cách:
Một bước tại một thời điểm
∫√2x2−1dx
Áp dụng phép thay thế lượng giác:∫1√2tan2(u)sec(u)du
=∫1√2tan2(u)sec(u)du
Đưa hằng số ra ngoài: ∫a·f(x)dx=a·∫f(x)dx
=1√2·∫tan2(u)sec(u)du
Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác
=1√2·∫(−1+sec2(u))sec(u)du
Mở rộng (−1+sec2(u))sec(u):−sec(u)+sec3(u)
=1√2·∫−sec(u)+sec3(u)du
Áp dụng quy tắc tổng: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx