English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

a=((1+sin^2(x)))/((1-sin^2(x)))

Lời Giải

a = \frac{( 1 + sin ^{2} ( x ) )}{( 1 - sin ^{2} ( x ) )}

Lời Giải

x = arcsin (\frac{- 1 + a}{1 + a}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{- 1 + a}{1 + a}) + 2 πn, x = arcsin (- \frac{- 1 + a}{1 + a}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{- 1 + a}{1 + a}) + 2 πn

Các bước giải pháp

a = \frac{( 1 + sin ^{2} ( x ) )}{( 1 - sin ^{2} ( x ) )}

Đổi bên

\frac{1 + sin ^{2} ( x )}{1 - sin ^{2} ( x )} = a

Giải quyết bằng cách thay thế

\frac{1 + sin ^{2} ( x )}{1 - sin ^{2} ( x )} = a

Cho:

sin (x) = u

\frac{1 + u ^{2}}{1 - u ^{2}} = a

\frac{1 + u ^{2}}{1 - u ^{2}} = a : u = \frac{- 1 + a}{1 + a}, u = - \frac{- 1 + a}{1 + a}; a \neq = - 1

\frac{1 + u ^{2}}{1 - u ^{2}} = a

Nhân cả hai vế với

1 - u^{2}

\frac{1 + u ^{2}}{1 - u ^{2}} = a

Nhân cả hai vế với

1 - u^{2}

\frac{1 + u ^{2}}{1 - u ^{2}} (1 - u^{2}) = a (1 - u^{2})

Rút gọn

1 + u^{2} = a (1 - u^{2})

1 + u^{2} = a (1 - u^{2})

Giải

1 + u^{2} = a (1 - u^{2}) : u = \frac{- 1 + a}{1 + a}, u = - \frac{- 1 + a}{1 + a}; a \neq = - 1

1 + u^{2} = a (1 - u^{2})

Di chuyển

1

sang vế phải

1 + u^{2} = a (1 - u^{2})

Trừ

1

cho cả hai bên

1 + u^{2} - 1 = a (1 - u^{2}) - 1

Rút gọn

u^{2} = a (1 - u^{2}) - 1

u^{2} = a (1 - u^{2}) - 1

Di chuyển

a (1 - u^{2})

sang bên trái

u^{2} = a (1 - u^{2}) - 1

Trừ

a (1 - u^{2})

cho cả hai bên

u^{2} - a (1 - u^{2}) = a (1 - u^{2}) - 1 - a (1 - u^{2})

Rút gọn

u^{2} - a (1 - u^{2}) = - 1

u^{2} - a (1 - u^{2}) = - 1

Mở rộng

- a (1 - u^{2}) : - a + a u^{2}

- a (1 - u^{2})

Áp dụng luật phân phối:

a (b - c) = ab - a c

a = - a, b = 1, c = u^{2}

= - a \cdot 1 - (- a) u^{2}

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a

= - 1 \cdot a + a u^{2}

Nhân:

1 \cdot a = a

= - a + a u^{2}

u^{2} - a + a u^{2} = - 1

Di chuyển

a

sang vế phải

u^{2} - a + a u^{2} = - 1

Thêm

a

vào cả hai bên

u^{2} - a + a u^{2} + a = - 1 + a

Rút gọn

u^{2} + a u^{2} = - 1 + a

u^{2} + a u^{2} = - 1 + a

Hệ số

u^{2} + a u^{2} : u^{2} (1 + a)

u^{2} + a u^{2}

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

u^{2}

= u^{2} (1 + a)

u^{2} (1 + a) = - 1 + a

Chia cả hai vế cho

1 + a; a \neq = - 1

u^{2} (1 + a) = - 1 + a

Chia cả hai vế cho

1 + a; a \neq = - 1

\frac{u ^{2} ( 1 + a )}{1 + a} = - \frac{1}{1 + a} + \frac{a}{1 + a}; a \neq = - 1

Rút gọn

\frac{u ^{2} ( 1 + a )}{1 + a} = - \frac{1}{1 + a} + \frac{a}{1 + a}

Rút gọn

\frac{u ^{2} ( 1 + a )}{1 + a} : u^{2}

\frac{u ^{2} ( 1 + a )}{1 + a}

Triệt tiêu thừa số chung:

1 + a

= u^{2}

Rút gọn

- \frac{1}{1 + a} + \frac{a}{1 + a} : \frac{- 1 + a}{1 + a}

- \frac{1}{1 + a} + \frac{a}{1 + a}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 + a}{1 + a}

u^{2} = \frac{- 1 + a}{1 + a}; a \neq = - 1

u^{2} = \frac{- 1 + a}{1 + a}; a \neq = - 1

u^{2} = \frac{- 1 + a}{1 + a}; a \neq = - 1

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = \frac{- 1 + a}{1 + a}, u = - \frac{- 1 + a}{1 + a}; a \neq = - 1

u = \frac{- 1 + a}{1 + a}, u = - \frac{- 1 + a}{1 + a}; a \neq = - 1

Thay thế lại

u = sin (x)

sin (x) = \frac{- 1 + a}{1 + a}, sin (x) = - \frac{- 1 + a}{1 + a}; a \neq = - 1

sin (x) = \frac{- 1 + a}{1 + a}, sin (x) = - \frac{- 1 + a}{1 + a}; a \neq = - 1

sin (x) = \frac{- 1 + a}{1 + a} : x = arcsin (\frac{- 1 + a}{1 + a}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{- 1 + a}{1 + a}) + 2 πn

sin (x) = \frac{- 1 + a}{1 + a}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (x) = \frac{- 1 + a}{1 + a}

Các lời giải chung cho

sin (x) = \frac{- 1 + a}{1 + a}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{- 1 + a}{1 + a}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{- 1 + a}{1 + a}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{- 1 + a}{1 + a}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{- 1 + a}{1 + a}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{- 1 + a}{1 + a} : x = arcsin (- \frac{- 1 + a}{1 + a}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{- 1 + a}{1 + a}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{- 1 + a}{1 + a}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (x) = - \frac{- 1 + a}{1 + a}

Các lời giải chung cho

sin (x) = - \frac{- 1 + a}{1 + a}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{- 1 + a}{1 + a}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{- 1 + a}{1 + a}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{- 1 + a}{1 + a}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{- 1 + a}{1 + a}) + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = arcsin (\frac{- 1 + a}{1 + a}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{- 1 + a}{1 + a}) + 2 πn, x = arcsin (- \frac{- 1 + a}{1 + a}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{- 1 + a}{1 + a}) + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

solvefor x,b*f=sin^3(x)giải cho

x, b \cdot f = sin^{3} (x)

2sin^2(x)+sin^3(x)-1=0

2 sin^{2} (x) + sin^{3} (x) - 1 = 0

2cos^2(x)=3cos(x)-1

2 cos^{2} (x) = 3 cos (x) - 1

sin^2(x)-4sin(x)+4=0

sin^{2} (x) - 4 sin (x) + 4 = 0

3cos^2(x)-10cos(x)+3=0

3 cos^{2} (x) - 10 cos (x) + 3 = 0