vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

(4sec^2(x))/2 =-8sec(x)

Lời Giải

\frac{4 sec ^{2} ( x )}{2} = - 8 sec (x)

Lời Giải

x = 1.82347 \dots + 2 πn, x = - 1.82347 \dots + 2 πn

+1

Độ

x = 104.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 104.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

\frac{4 sec ^{2} ( x )}{2} = - 8 sec (x)

Giải quyết bằng cách thay thế

\frac{4 sec ^{2} ( x )}{2} = - 8 sec (x)

Cho:

sec (x) = u

\frac{4 u ^{2}}{2} = - 8 u

\frac{4 u ^{2}}{2} = - 8 u : u = 0, u = - 4

\frac{4 u ^{2}}{2} = - 8 u

Nhân cả hai vế với

2

\frac{4 u ^{2}}{2} = - 8 u

Nhân cả hai vế với

2

\frac{4 u ^{2}}{2} \cdot 2 = - 8 u \cdot 2

Rút gọn

4 u^{2} = - 16 u

4 u^{2} = - 16 u

Di chuyển

16 u

sang bên trái

4 u^{2} = - 16 u

Thêm

16 u

vào cả hai bên

4 u^{2} + 16 u = - 16 u + 16 u

Rút gọn

4 u^{2} + 16 u = 0

4 u^{2} + 16 u = 0

Giải bằng căn thức bậc hai

4 u^{2} + 16 u = 0

Công thức phương trình bậc hai:

Với

a = 4, b = 16, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- 16 \pm 1 6 ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 0}{2 \cdot 4}

u_{1, 2} = \frac{- 16 \pm 1 6 ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 0}{2 \cdot 4}

1 6^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 0 = 16

1 6^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 0

Áp dụng quy tắc

0 \cdot a = 0

= 1 6^{2} - 0

1 6^{2} - 0 = 1 6^{2}

= 1 6^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a^{n} = a,

giả sử

a \geq 0

= 16

u_{1, 2} = \frac{- 16 \pm 16}{2 \cdot 4}

Tách các lời giải

u_{1} = \frac{- 16 + 16}{2 \cdot 4}, u_{2} = \frac{- 16 - 16}{2 \cdot 4}

u = \frac{- 16 + 16}{2 \cdot 4} : 0

\frac{- 16 + 16}{2 \cdot 4}

Cộng/Trừ các số:

- 16 + 16 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 4}

Nhân các số:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{0}{8}

Áp dụng quy tắc

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

u = \frac{- 16 - 16}{2 \cdot 4} : - 4

\frac{- 16 - 16}{2 \cdot 4}

Trừ các số:

- 16 - 16 = - 32

= \frac{- 32}{2 \cdot 4}

Nhân các số:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{- 32}{8}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{32}{8}

Chia các số:

\frac{32}{8} = 4

= - 4

Các nghiệm của phương trình bậc hai là:

u = 0, u = - 4

Thay thế lại

u = sec (x)

sec (x) = 0, sec (x) = - 4

sec (x) = 0, sec (x) = - 4

sec (x) = 0 :

Không có nghiệm

sec (x) = 0

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

sec (x) = - 4 : x = arcsec (- 4) + 2 πn, x = - arcsec (- 4) + 2 πn

sec (x) = - 4

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sec (x) = - 4

Các lời giải chung cho

sec (x) = - 4

sec (x) = - a \Rightarrow x = arcsec (- a) + 2 πn, x = - arcsec (- a) + 2 πn

x = arcsec (- 4) + 2 πn, x = - arcsec (- 4) + 2 πn

x = arcsec (- 4) + 2 πn, x = - arcsec (- 4) + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = arcsec (- 4) + 2 πn, x = - arcsec (- 4) + 2 πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = 1.82347 \dots + 2 πn, x = - 1.82347 \dots + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

tan(x)+tan^3(x)=0

sin^3(x)-2sin(x)=4cos^2(x)-3

cos^2(x)+6sin(x)-6=0

(1-sin(x))*cos^3(x)=0