vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

tan(x)+tan^3(x)=0

Lời Giải

tan (x) + tan^{3} (x) = 0

Lời Giải

x = πn

+1

Độ

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

tan (x) + tan^{3} (x) = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

tan (x) + tan^{3} (x) = 0

Cho:

tan (x) = u

u + u^{3} = 0

u + u^{3} = 0 : u = 0, u = i, u = - i

u + u^{3} = 0

Hệ số

u + u^{3} : u (u^{2} + 1)

u + u^{3}

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

u^{3} = u^{2} u

= u^{2} u + u

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

u

= u (u^{2} + 1)

u (u^{2} + 1) = 0

Sử dụng Nguyên tắc Hệ số 0: Nếu

ab = 0

thì

a = 0

or

b = 0

u = 0 or u^{2} + 1 = 0

Giải

u^{2} + 1 = 0 : u = i, u = - i

u^{2} + 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

u^{2} + 1 = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

Rút gọn

u^{2} = - 1

u^{2} = - 1

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = - 1, u = - - 1

Rút gọn

- 1 : i

- 1

Áp dụng quy tắc số ảo:

- 1 = i

= i

Rút gọn

- - 1 : - i

- - 1

Áp dụng quy tắc số ảo:

- 1 = i

= - i

u = i, u = - i

Các lời giải là

u = 0, u = i, u = - i

Thay thế lại

u = tan (x)

tan (x) = 0, tan (x) = i, tan (x) = - i

tan (x) = 0, tan (x) = i, tan (x) = - i

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Các lời giải chung cho

tan (x) = 0

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Giải

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

tan (x) = i :

Không có nghiệm

tan (x) = i

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

tan (x) = - i :

Không có nghiệm

tan (x) = - i

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kết hợp tất cả các cách giải

x = πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin^3(x)-2sin(x)=4cos^2(x)-3

sin^{3} (x) - 2 sin (x) = 4 cos^{2} (x) - 3

cos^2(x)+6sin(x)-6=0

cos^{2} (x) + 6 sin (x) - 6 = 0

(1-sin(x))*cos^3(x)=0

(1 - sin (x)) \cdot cos^{3} (x) = 0

- tan (x) = 3.465

3cos^2(x)-sin(x)+1=0

3 cos^{2} (x) - sin (x) + 1 = 0