vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sin(x)> 1/(sqrt(2))

Lời Giải

sin (x) > \frac{1}{2}

Lời Giải

\frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn

+2

Ký hiệu khoảng thời gian

(\frac{π}{4} + 2 πn, \frac{3 π}{4} + 2 πn)

Số thập phân

0.78539 \dots + 2 πn < x < 2.35619 \dots + 2 πn

Các bước giải pháp

sin (x) > \frac{1}{2}

Rút gọn

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

Nhân với liên hợp của

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

sin (x) > \frac{2}{2}

Đối với

sin (x) > a

, nếu

- 1 \leq a < 1

thì

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (\frac{2}{2}) + 2 πn < x < π - arcsin (\frac{2}{2}) + 2 πn

Rút gọn

arcsin (\frac{2}{2}) : \frac{π}{4}

arcsin (\frac{2}{2})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arcsin (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

Rút gọn

π - arcsin (\frac{2}{2}) : \frac{3 π}{4}

π - arcsin (\frac{2}{2})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arcsin (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - \frac{π}{4}

Rút gọn

π - \frac{π}{4}

Chuyển phần tử thành phân số:

π = \frac{π 4}{4}

= \frac{π 4}{4} - \frac{π}{4}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 4 - π}{4}

Thêm các phần tử tương tự:

4 π - π = 3 π

= \frac{3 π}{4}

= \frac{3 π}{4}

\frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn

Ví dụ phổ biến

cos(θ)<0,tan(θ)>0

3cos^2(x)+5cos(x)-2<0