English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

chứng minh 8csc^2(x)-3cot^2(x)=3+5csc^2(x)

Lời Giải

chứng minh

8 csc^{2} (x) - 3 cot^{2} (x) = 3 + 5 csc^{2} (x)

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

8 csc^{2} (x) - 3 cot^{2} (x) = 3 + 5 csc^{2} (x)

Thao tác bên trái

8 csc^{2} (x) - 3 cot^{2} (x)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

8 csc^{2} (x) - 3 cot^{2} (x)

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

1 + cot^{2} (x) = csc^{2} (x)

cot^{2} (x) = csc^{2} (x) - 1

= 8 csc^{2} (x) - 3 (csc^{2} (x) - 1)

Rút gọn

8 csc^{2} (x) - 3 (csc^{2} (x) - 1) : 5 csc^{2} (x) + 3

8 csc^{2} (x) - 3 (csc^{2} (x) - 1)

Mở rộng

- 3 (csc^{2} (x) - 1) : - 3 csc^{2} (x) + 3

- 3 (csc^{2} (x) - 1)

Áp dụng luật phân phối:

a (b - c) = ab - a c

a = - 3, b = csc^{2} (x), c = 1

= - 3 csc^{2} (x) - (- 3) \cdot 1

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a

= - 3 csc^{2} (x) + 3 \cdot 1

Nhân các số:

3 \cdot 1 = 3

= - 3 csc^{2} (x) + 3

= 8 csc^{2} (x) - 3 csc^{2} (x) + 3

Thêm các phần tử tương tự:

8 csc^{2} (x) - 3 csc^{2} (x) = 5 csc^{2} (x)

= 5 csc^{2} (x) + 3

= 5 csc^{2} (x) + 3

= 5 csc^{2} (x) + 3

= 3 + 5 csc^{2} (x)

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

sin^{2} (t) = (sin (t))^{2}

sin (2 x) - 2 cos (x) = 0, (0, 2 π)

sin (\frac{( 5 π )}{3})

sin (\frac{( 5 π )}{2})

sin (\frac{( 3 π )}{2})