vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sin^3(x)=-1

Lời Giải

sin^{3} (x) = - 1

Lời Giải

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Độ

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

sin^{3} (x) = - 1

Giải quyết bằng cách thay thế

sin^{3} (x) = - 1

Cho:

sin (x) = u

u^{3} = - 1

u^{3} = - 1 : u = - 1, u = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}, u = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

u^{3} = - 1

Đối với

x^{3} = f (a)

các nghiệm là

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

u = 3 - 1, u = 3 - 1 \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 3 - 1 \frac{- 1 - 3 i}{2}

3 - 1 = - 1

3 - 1

n - 1 = - 1,

nếu

n

là lẻ

3 - 1 = - 1

= - 1

Rút gọn

3 - 1 \frac{- 1 + 3 i}{2} : \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

3 - 1 \frac{- 1 + 3 i}{2}

3 - 1 = - 1

3 - 1

n - 1 = - 1,

nếu

n

là lẻ

3 - 1 = - 1

= - 1

= - 1 \cdot \frac{- 1 + 3 i}{2}

Nhân:

1 \cdot \frac{- 1 + 3 i}{2} = \frac{- 1 + 3 i}{2}

= - \frac{- 1 + 3 i}{2}

Viết lại

- \frac{- 1 + 3 i}{2}

ở dạng phức tiêu chuẩn:

\frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

- \frac{- 1 + 3 i}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 1 + 3 i}{2} = - (- \frac{1}{2}) - (\frac{3 i}{2})

= - (- \frac{1}{2}) - (\frac{3 i}{2})

Xóa dấu ngoặc đơn:

(a) = a, - (- a) = a

= \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Rút gọn

3 - 1 \frac{- 1 - 3 i}{2} : \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

3 - 1 \frac{- 1 - 3 i}{2}

3 - 1 = - 1

3 - 1

n - 1 = - 1,

nếu

n

là lẻ

3 - 1 = - 1

= - 1

= - 1 \cdot \frac{- 1 - 3 i}{2}

Nhân:

1 \cdot \frac{- 1 - 3 i}{2} = \frac{- 1 - 3 i}{2}

= - \frac{- 1 - 3 i}{2}

Viết lại

- \frac{- 1 - 3 i}{2}

ở dạng phức tiêu chuẩn:

\frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

- \frac{- 1 - 3 i}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 1 - 3 i}{2} = - (- \frac{1}{2}) - (- \frac{3 i}{2})

= - (- \frac{1}{2}) - (- \frac{3 i}{2})

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

u = - 1, u = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}, u = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

Thay thế lại

u = sin (x)

sin (x) = - 1, sin (x) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}, sin (x) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

sin (x) = - 1, sin (x) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}, sin (x) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

sin (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1

Các lời giải chung cho

sin (x) = - 1

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2} :

Không có nghiệm

sin (x) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

sin (x) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2} :

Không có nghiệm

sin (x) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

solvefor x,sin^2(x)=((1-cos(y)))/2 giải cho

x, sin^{2} (x) = \frac{( 1 - cos ( y ) )}{2}

sin(x)+sin^2(x)+cos(x)+cos^2(x)=0

sin (x) + sin^{2} (x) + cos (x) + cos^{2} (x) = 0

4cos^2(x)-4sin(x)-1=0

4 cos^{2} (x) - 4 sin (x) - 1 = 0

cos^2(x)+1=-2cos(x)

cos^{2} (x) + 1 = - 2 cos (x)

sin^3(x)-2sin(x)=0

sin^{3} (x) - 2 sin (x) = 0