English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

(a^{0.2})/((cos^2(x))-cos^2(x)-1)=0

Lời Giải

\frac{a ^{0.2}}{( cos ^{2} ( x ) ) - cos ^{2} ( x ) - 1} = 0

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Các bước giải pháp

\frac{a ^{0.2}}{( cos ^{2} ( x ) ) - cos ^{2} ( x ) - 1} = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

\frac{a ^{0.2}}{cos ^{2} ( x ) - cos ^{2} ( x ) - 1} = 0

Cho:

cos (x) = u

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1} = 0

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1} = 0 :

Đúng cho tất cả

u; - a^{0.2} = 0

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1} = 0

Rút gọn

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1} : - a^{0.2}

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1}

Thêm các phần tử tương tự:

u^{2} - u^{2} = 0

= \frac{a ^{0.2}}{- 1}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{a ^{0.2}}{1}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{1} = a

= - a^{0.2}

- a^{0.2} = 0

Cả hai vế đều bằng nhau

Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả u; - a^{0.2} = 0

Thay thế lại

u = cos (x)

Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả cos (x); - a^{0.2} = 0

Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả cos (x); - a^{0.2} = 0

cos (x) =

Đúng cho tất cả

u : x = arccos (Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả u) + 2 πn, x = - arccos (Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả u) + 2 πn

cos (x) = Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả u

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cos (x) = Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả u

Các lời giải chung cho

cos (x) =

Đúng cho tất cả

u

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả u) + 2 πn, x = - arccos (Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả u) + 2 πn

x = arccos (Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả u) + 2 πn, x = - arccos (Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả u) + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = arccos (Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả u) + 2 πn, x = - arccos (Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả u) + 2 πn

Vì phương trình là không xác định cho:

arccos (Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả u) + 2 πn, - arccos (Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả u) + 2 πn

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

(\frac{2 cos ( x )}{2 - 1}) (\frac{sin ( x )}{2 + 2}) = 0

4 cos^{2} (x) + 17 sin (x) = 8

cos^{4} (x) = 1 - 8 sin^{2} (x) cos^{2} (x)

tan (x) = \frac{10}{18}

\frac{( 1 + cot ^{2} ( x ) )}{cos ^{2} ( x )} = cot^{2} (x)