English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

|sin(x)|=sin(x)+2

Lời Giải

∣ sin (x) ∣ = sin (x) + 2

Lời Giải

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Độ

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

∣ sin (x) ∣ = sin (x) + 2

Giải quyết bằng cách thay thế

∣ sin (x) ∣ = sin (x) + 2

Cho:

sin (x) = u

∣ u ∣ = u + 2

∣ u ∣ = u + 2 : u = - 1

∣ u ∣ = u + 2

Tìm khoảng âm và dương

Tìm khoảng cho

∣ u ∣

u \geq 0

u \geq 0, ∣ u ∣ = u

Viết lại

∣ u ∣

thành

u \geq 0 : ∣ u ∣ = u

Áp dụng quy tắc tuyệt đối: Nếu

u \geq 0

thì

∣ u ∣ = u

∣ u ∣ = u

u < 0

u < 0, ∣ u ∣ = - u

Viết lại

∣ u ∣

thành

u < 0 : ∣ u ∣ = - u

Áp dụng quy tắc tuyệt đối: Nếu

u < 0

thì

∣ u ∣ = - u

∣ u ∣ = - u

Xác định các khoảng:

u < 0, u \geq 0

∣ u ∣ u < 0 - u \geq 0 +

u < 0, u \geq 0

u < 0, u \geq 0

Giải bất phương trình cho mỗi khoảng

u < 0, u \geq 0

Đối với

u < 0 : u = - 1

Đối với

u < 0

viết lại

∣ u ∣ = u + 2

thành

- u = u + 2

- u = u + 2 : u = - 1

- u = u + 2

Di chuyển

u

sang bên trái

- u = u + 2

Trừ

u

cho cả hai bên

- u - u = u + 2 - u

Rút gọn

- 2 u = 2

- 2 u = 2

Chia cả hai vế cho

- 2

- 2 u = 2

Chia cả hai vế cho

- 2

\frac{- 2 u}{- 2} = \frac{2}{- 2}

Rút gọn

u = - 1

u = - 1

Kết hợp các khoảng

u = - 1 and u < 0

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

u = - 1 and u < 0

Giao của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong cả hai khoảng

u = - 1

và

u < 0

u = - 1

u = - 1

Đối với

u \geq 0 :

Không có nghiệm

Đối với

u \geq 0

viết lại

∣ u ∣ = u + 2

thành

u = u + 2

u = u + 2 :

Không có nghiệm

u = u + 2

Trừ

u

cho cả hai bên

u - u = u + 2 - u

Rút gọn

0 = 2

Các vế không bằng nhau

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kết hợp các khoảng

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m and u \geq 0

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m and u \geq 0

Giao của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong cả hai khoảng

Không có nghiệm

và

u \geq 0

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kết hợp các lời giải:

u = - 1 or Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

u = - 1 or Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

u = - 1

Thay thế lại

u = sin (x)

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1

Các lời giải chung cho

sin (x) = - 1

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin(a)=0.2315

sin (a) = 0.2315

(1(cos^2(x)))/((1-sin^2(x)))=0

\frac{1 ( cos ^{2} ( x ) )}{( 1 - sin ^{2} ( x ) )} = 0

sin(x)sin^3(x)-sin^5(x)sin^3(x)=0

sin (x) sin^{3} (x) - sin^{5} (x) sin^{3} (x) = 0

5sin^2(x)=2sin(x)

5 sin^{2} (x) = 2 sin (x)

3cos^2(x)+5sin(x)-4=0

3 cos^{2} (x) + 5 sin (x) - 4 = 0