English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

3cos^2(x)-sin^2(x)-sin^2(x)=0

Lời Giải

3 cos^{2} (x) - sin^{2} (x) - sin^{2} (x) = 0

Lời Giải

x = - 0.88607 \dots + πn, x = 0.88607 \dots + πn

Độ

x = - 50.76847 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 50.76847 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

3 cos^{2} (x) - sin^{2} (x) - sin^{2} (x) = 0

Hệ số

3 cos^{2} (x) - sin^{2} (x) - sin^{2} (x) : (3 cos (x) + 2 sin (x)) (3 cos (x) - 2 sin (x))

3 cos^{2} (x) - sin^{2} (x) - sin^{2} (x)

Thêm các phần tử tương tự:

- sin^{2} (x) - sin^{2} (x) = - 2 sin^{2} (x)

= 3 cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (x)

Viết lại

3 cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (x)

dưới dạng

(3 cos (x))^{2} - (2 sin (x))^{2}

3 cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (x)

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = (a)^{2}

3 = (3)^{2}

= (3)^{2} cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (x)

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = (a)^{2}

2 = (2)^{2}

= (3)^{2} cos^{2} (x) - (2)^{2} sin^{2} (x)

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(3)^{2} cos^{2} (x) = (3 cos (x))^{2}

= (3 cos (x))^{2} - (2)^{2} sin^{2} (x)

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(2)^{2} sin^{2} (x) = (2 sin (x))^{2}

= (3 cos (x))^{2} - (2 sin (x))^{2}

= (3 cos (x))^{2} - (2 sin (x))^{2}

Áp Dụng Công Thức Hiệu của Các Bình Phương:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(3 cos (x))^{2} - (2 sin (x))^{2} = (3 cos (x) + 2 sin (x)) (3 cos (x) - 2 sin (x))

= (3 cos (x) + 2 sin (x)) (3 cos (x) - 2 sin (x))

(3 cos (x) + 2 sin (x)) (3 cos (x) - 2 sin (x)) = 0

Giải từng phần riêng biệt

3 cos (x) + 2 sin (x) = 0 or 3 cos (x) - 2 sin (x) = 0

3 cos (x) + 2 sin (x) = 0 : x = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

3 cos (x) + 2 sin (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

3 cos (x) + 2 sin (x) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 cos ( x ) + 2 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Rút gọn

3 + \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 + 2 tan (x) = 0

3 + 2 tan (x) = 0

Di chuyển

3

sang vế phải

3 + 2 tan (x) = 0

Trừ

3

cho cả hai bên

3 + 2 tan (x) - 3 = 0 - 3

Rút gọn

2 tan (x) = - 3

2 tan (x) = - 3

Chia cả hai vế cho

2

2 tan (x) = - 3

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{- 3}{2}

Rút gọn

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{- 3}{2}

Rút gọn

\frac{2 tan ( x )}{2} : tan (x)

\frac{2 tan ( x )}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= tan (x)

Rút gọn

\frac{- 3}{2} : - \frac{3}{2}

\frac{- 3}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{2}

Kết hợp lũy thừa giống nhau :

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

= - \frac{3}{2}

tan (x) = - \frac{3}{2}

tan (x) = - \frac{3}{2}

tan (x) = - \frac{3}{2}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (x) = - \frac{3}{2}

Các lời giải chung cho

tan (x) = - \frac{3}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

x = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

3 cos (x) - 2 sin (x) = 0 : x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

3 cos (x) - 2 sin (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

3 cos (x) - 2 sin (x) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 cos ( x ) - 2 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Rút gọn

3 - \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 - 2 tan (x) = 0

3 - 2 tan (x) = 0

Di chuyển

3

sang vế phải

3 - 2 tan (x) = 0

Trừ

3

cho cả hai bên

3 - 2 tan (x) - 3 = 0 - 3

Rút gọn

- 2 tan (x) = - 3

- 2 tan (x) = - 3

Chia cả hai vế cho

- 2

- 2 tan (x) = - 3

Chia cả hai vế cho

- 2

\frac{- 2 tan ( x )}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}

Rút gọn

\frac{- 2 tan ( x )}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}

Rút gọn

\frac{- 2 tan ( x )}{- 2} : tan (x)

\frac{- 2 tan ( x )}{- 2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 tan ( x )}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= tan (x)

Rút gọn

\frac{- 3}{- 2} : \frac{3}{2}

\frac{- 3}{- 2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3}{2}

Kết hợp lũy thừa giống nhau :

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

= \frac{3}{2}

tan (x) = \frac{3}{2}

tan (x) = \frac{3}{2}

tan (x) = \frac{3}{2}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (x) = \frac{3}{2}

Các lời giải chung cho

tan (x) = \frac{3}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = arctan (- \frac{3}{2}) + πn, x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = - 0.88607 \dots + πn, x = 0.88607 \dots + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

3sin(a)+cos(a)=1

4cos^2(x)+sqrt(3)=2(sqrt(3)+1)

2tan^2(x)+cot^2(x)-3=0

((2sin(x)-1))/((sin(x)+5))=0

sec^2(b)=2+tan(b)