English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sinh(z)=-1

Lời Giải

sinh (z) = - 1

Lời Giải

z = ln (- 1 + 2)

Độ

z = - 50.49898 \dots^{\circ}

Các bước giải pháp

sinh (z) = - 1

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sinh (z) = - 1

Sử dụng hàm Hyperbol:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} = - 1

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} = - 1

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} = - 1 : z = ln (- 1 + 2)

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} = - 1

Nhân cả hai vế với

2

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} \cdot 2 = - 1 \cdot 2

Rút gọn

e^{z} - e^{- z} = - 2

Áp dụng quy tắc số mũ

e^{z} - e^{- z} = - 2

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- z} = (e^{z})^{- 1}

e^{z} - (e^{z})^{- 1} = - 2

e^{z} - (e^{z})^{- 1} = - 2

Viết lại phương trình với

e^{z} = u

u - (u)^{- 1} = - 2

Giải

u - u^{- 1} = - 2 : u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u - u^{- 1} = - 2

Tinh chỉnh

u - \frac{1}{u} = - 2

Nhân cả hai vế với

u

u - \frac{1}{u} = - 2

Nhân cả hai vế với

u

uu - \frac{1}{u} u = - 2 u

Rút gọn

uu - \frac{1}{u} u = - 2 u

Rút gọn

uu : u^{2}

uu

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= u^{2}

Rút gọn

- \frac{1}{u} u : - 1

- \frac{1}{u} u

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u}{u}

Triệt tiêu thừa số chung:

u

= - 1

u^{2} - 1 = - 2 u

u^{2} - 1 = - 2 u

u^{2} - 1 = - 2 u

Giải

u^{2} - 1 = - 2 u : u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u^{2} - 1 = - 2 u

Di chuyển

2 u

sang bên trái

u^{2} - 1 = - 2 u

Thêm

2 u

vào cả hai bên

u^{2} - 1 + 2 u = - 2 u + 2 u

Rút gọn

u^{2} - 1 + 2 u = 0

u^{2} - 1 + 2 u = 0

Viết ở dạng chuẩn

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} + 2 u - 1 = 0

Giải bằng căn thức bậc hai

u^{2} + 2 u - 1 = 0

Công thức phương trình bậc hai:

Với

a = 1, b = 2, c = - 1

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 22

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= 2^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

Nhân các số:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 2^{2} + 4

2^{2} = 4

= 4 + 4

Thêm các số:

4 + 4 = 8

= 8

Tìm thừa số nguyên tố của

8 : 2^{3}

8

8

chia cho

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

chia cho

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

Áp dụng quy tắc căn thức:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 2}{2 \cdot 1}

Tách các lời giải

u_{1} = \frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1} : - 1 + 2

\frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2 + 2 2}{2}

Hệ số

- 2 + 22 : 2 (- 1 + 2)

- 2 + 22

Viết lại thành

= - 2 \cdot 1 + 22

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

2

= 2 (- 1 + 2)

= \frac{2 ( - 1 + 2 )}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= - 1 + 2

u = \frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1} : - 1 - 2

\frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2 - 2 2}{2}

Hệ số

- 2 - 22 : - 2 (1 + 2)

- 2 - 22

Viết lại thành

= - 2 \cdot 1 - 22

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

2

= - 2 (1 + 2)

= - \frac{2 ( 1 + 2 )}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= - (1 + 2)

Phủ định

- (1 + 2) = - 1 - 2

= - 1 - 2

Các nghiệm của phương trình bậc hai là:

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

Xác minh lời giải

Tìm điểm không xác định (điểm kỳ dị):

u = 0

Lấy (các) mẫu số của

u - u^{- 1}

và so sánh với 0

u = 0

Các điểm sau đây là không xác định

u = 0

Kết hợp các tọa độ chưa xác định với các lời giải:

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

Thay thế trở lại

u = e^{z},

giải quyết cho

z

Giải

e^{z} = - 1 + 2 : z = ln (- 1 + 2)

e^{z} = - 1 + 2

Áp dụng quy tắc số mũ

e^{z} = - 1 + 2

Nếu

f (x) = g (x)

, thì

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{z}) = ln (- 1 + 2)

Áp dụng quy tắc lôgarit:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{z}) = z

z = ln (- 1 + 2)

z = ln (- 1 + 2)

Giải

e^{z} = - 1 - 2 :

Không có nghiệm cho

z \in R

e^{z} = - 1 - 2

a^{f (z)}

không được bằng 0 hoặc âm cho

z \in R

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho z \in R

z = ln (- 1 + 2)

z = ln (- 1 + 2)

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

1+cos^2(a)=2cos^2(a)

1 + cos^{2} (a) = 2 cos^{2} (a)

sin(x)= 15/18

sin (x) = \frac{15}{18}

cos(5x)=cos(5+x)

cos (5 x) = cos (5 + x)

6cos^2(x)-7cos(x)-5=0

6 cos^{2} (x) - 7 cos (x) - 5 = 0

cos(x)=(-3)/(5sin^2(x))

cos (x) = \frac{- 3}{5 sin ^{2} ( x )}