English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

2cos^2(x)-sqrt(3)*sin^2(x)-2=0

Lời Giải

2 cos^{2} (x) - 3 \cdot sin^{2} (x) - 2 = 0

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Độ

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

2 cos^{2} (x) - 3 sin^{2} (x) - 2 = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- 2 + 2 cos^{2} (x) - sin^{2} (x) 3

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 2 + 2 (1 - sin^{2} (x)) - sin^{2} (x) 3

Rút gọn

- 2 + 2 (1 - sin^{2} (x)) - sin^{2} (x) 3 : - 2 sin^{2} (x) - 3 sin^{2} (x)

- 2 + 2 (1 - sin^{2} (x)) - sin^{2} (x) 3

= - 2 + 2 (1 - sin^{2} (x)) - 3 sin^{2} (x)

Mở rộng

2 (1 - sin^{2} (x)) : 2 - 2 sin^{2} (x)

2 (1 - sin^{2} (x))

Áp dụng luật phân phối:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 2 \cdot 1 - 2 sin^{2} (x)

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= 2 - 2 sin^{2} (x)

= - 2 + 2 - 2 sin^{2} (x) - sin^{2} (x) 3

- 2 + 2 = 0

= - 2 sin^{2} (x) - 3 sin^{2} (x)

= - 2 sin^{2} (x) - 3 sin^{2} (x)

- 2 sin^{2} (x) - sin^{2} (x) 3 = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

- 2 sin^{2} (x) - sin^{2} (x) 3 = 0

Cho:

sin (x) = u

- 2 u^{2} - u^{2} 3 = 0

- 2 u^{2} - u^{2} 3 = 0 : u = 0

- 2 u^{2} - u^{2} 3 = 0

Hệ số

- 2 u^{2} - u^{2} 3 : - (2 + 3) u^{2}

- 2 u^{2} - u^{2} 3

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

u^{2}

= - u^{2} (2 + 3)

- (2 + 3) u^{2} = 0

Chia cả hai vế cho

- 2 - 3

- (2 + 3) u^{2} = 0

Chia cả hai vế cho

- 2 - 3

- (2 + 3) u^{2} = 0

Chia cả hai vế cho

- 2 - 3

\frac{- ( 2 + 3 ) u ^{2}}{- 2 - 3} = \frac{0}{- 2 - 3}

Rút gọn

u^{2} = 0

u^{2} = 0

Áp dụng quy tắc

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

u = 0

Thay thế lại

u = sin (x)

sin (x) = 0

sin (x) = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Các lời giải chung cho

sin (x) = 0

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Giải

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = 2 πn, x = π + 2 πn

x, lo g_{10} (y) = arctan (x) + c

2 sin (x) = \frac{( 4 sin ( x ) - cos ( x ) )}{2}

cos (x + 60) \cdot cos (x - 60) = \frac{1}{2}

\frac{cos ( 2 x + 9 )}{3} = \frac{1}{2}

sin^{6} (x) - cos^{6} (x) = 0