English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

chứng minh sin^2(x)= 1/2 (1-cos(2x))

Lời Giải

chứng minh

sin^{2} (x) = \frac{1}{2} (1 - cos (2 x))

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

sin^{2} (x) = \frac{1}{2} (1 - cos (2 x))

Thao tác bên phải

\frac{1}{2} (1 - cos (2 x))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

\frac{1}{2} (1 - cos (2 x))

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= \frac{1}{2} (1 - (1 - 2 sin^{2} (x)))

Rút gọn

\frac{1}{2} (1 - (1 - 2 sin^{2} (x))) : sin^{2} (x)

\frac{1}{2} (1 - (1 - 2 sin^{2} (x)))

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( 1 - ( 1 - 2 sin ^{2} ( x ) ) )}{2}

1 \cdot (1 - (1 - 2 sin^{2} (x))) = 1 - (1 - 2 sin^{2} (x))

1 \cdot (1 - (1 - 2 sin^{2} (x)))

Nhân:

1 \cdot (1 - (1 - 2 sin^{2} (x))) = (1 - (1 - 2 sin^{2} (x)))

= (1 - (- 2 sin^{2} (x) + 1))

Xóa dấu ngoặc đơn:

(a) = a

= 1 - (1 - 2 sin^{2} (x))

= \frac{1 - ( - 2 sin ^{2} ( x ) + 1 )}{2}

Mở rộng

1 - (1 - 2 sin^{2} (x)) : 2 sin^{2} (x)

1 - (1 - 2 sin^{2} (x))

- (1 - 2 sin^{2} (x)) : - 1 + 2 sin^{2} (x)

- (1 - 2 sin^{2} (x))

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (1) - (- 2 sin^{2} (x))

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + 2 sin^{2} (x)

= 1 - 1 + 2 sin^{2} (x)

1 - 1 = 0

= 2 sin^{2} (x)

= \frac{2 sin ^{2} ( x )}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= sin^{2} (x)

= sin^{2} (x)

= sin^{2} (x)

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

cot (- \frac{2 π}{3})

cos (18 0^{\circ})

tan (\frac{π}{2})

sin (- \frac{π}{4})

tan (\frac{π}{3})