English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

tan(θ)-3cot(θ)=0

Lời Giải

tan (θ) - 3 cot (θ) = 0

Lời Giải

θ = 1.04719 \dots + πn, θ = 2.09439 \dots + πn

Độ

θ = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

tan (θ) - 3 cot (θ) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

tan (θ) - 3 cot (θ)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

= \frac{1}{cot ( θ )} - 3 cot (θ)

\frac{1}{cot ( θ )} - 3 cot (θ) = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

\frac{1}{cot ( θ )} - 3 cot (θ) = 0

Cho:

cot (θ) = u

\frac{1}{u} - 3 u = 0

\frac{1}{u} - 3 u = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

\frac{1}{u} - 3 u = 0

Nhân cả hai vế với

u

\frac{1}{u} - 3 u = 0

Nhân cả hai vế với

u

\frac{1}{u} u - 3 uu = 0 \cdot u

Rút gọn

\frac{1}{u} u - 3 uu = 0 \cdot u

Rút gọn

\frac{1}{u} u : 1

\frac{1}{u} u

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u}{u}

Triệt tiêu thừa số chung:

u

= 1

Rút gọn

- 3 uu : - 3 u^{2}

- 3 uu

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= - 3 u^{1 + 1}

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= - 3 u^{2}

Rút gọn

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

Áp dụng quy tắc

0 \cdot a = 0

= 0

1 - 3 u^{2} = 0

1 - 3 u^{2} = 0

1 - 3 u^{2} = 0

Giải

1 - 3 u^{2} = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

1 - 3 u^{2} = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

1 - 3 u^{2} = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

1 - 3 u^{2} - 1 = 0 - 1

Rút gọn

- 3 u^{2} = - 1

- 3 u^{2} = - 1

Chia cả hai vế cho

- 3

- 3 u^{2} = - 1

Chia cả hai vế cho

- 3

\frac{- 3 u ^{2}}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}

Rút gọn

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Xác minh lời giải

Tìm điểm không xác định (điểm kỳ dị):

u = 0

Lấy (các) mẫu số của

\frac{1}{u} - 3 u

và so sánh với 0

u = 0

Các điểm sau đây là không xác định

u = 0

Kết hợp các tọa độ chưa xác định với các lời giải:

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Thay thế lại

u = cot (θ)

cot (θ) = \frac{1}{3}, cot (θ) = - \frac{1}{3}

cot (θ) = \frac{1}{3}, cot (θ) = - \frac{1}{3}

cot (θ) = \frac{1}{3} : θ = arccot (\frac{1}{3}) + πn

cot (θ) = \frac{1}{3}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cot (θ) = \frac{1}{3}

Các lời giải chung cho

cot (θ) = \frac{1}{3}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

θ = arccot (\frac{1}{3}) + πn

θ = arccot (\frac{1}{3}) + πn

cot (θ) = - \frac{1}{3} : θ = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

cot (θ) = - \frac{1}{3}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cot (θ) = - \frac{1}{3}

Các lời giải chung cho

cot (θ) = - \frac{1}{3}

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

θ = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

θ = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

θ = arccot (\frac{1}{3}) + πn, θ = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

θ = 1.04719 \dots + πn, θ = 2.09439 \dots + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cot(-pi/2)

cot (- \frac{π}{2})

sin^2(x)+sin(x)=0

sin^{2} (x) + sin (x) = 0

sin(15)

sin (1 5^{\circ})

sec(120)

sec (12 0^{\circ})

csc(90)

csc (9 0^{\circ})