English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

2cos^2(x)>= 1.5

Lời Giải

2 cos^{2} (x) \geq 1.5

Lời Giải

- \frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{6} + 2 πn or \frac{5 π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{7 π}{6} + 2 πn

Ký hiệu khoảng thời gian

[- \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{6} + 2 πn] \cup [\frac{5 π}{6} + 2 πn, \frac{7 π}{6} + 2 πn]

Số thập phân

- 0.52359 \dots + 2 πn \leq x \leq 0.52359 \dots + 2 πn or 2.61799 \dots + 2 πn \leq x \leq 3.66519 \dots + 2 πn

Các bước giải pháp

2 cos^{2} (x) \geq 1.5

Chia cả hai vế cho

2

2 cos^{2} (x) \geq 1.5

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 cos ^{2} ( x )}{2} \geq \frac{1.5}{2}

Rút gọn

cos^{2} (x) \geq 0.75

cos^{2} (x) \geq 0.75

Đối với

u^{n} \geq a

, nếu

n

là chẵn thì

u \leq - n a or u \geq n a

cos (x) \leq - 0.75 or cos (x) \geq 0.75

0.75 = 0.86602 \dots

0.75

0.75 = 0.86602 \dots

= 0.86602 \dots

cos (x) \leq - 0.86602 \dots or cos (x) \geq 0.86602 \dots

cos (x) \leq - 0.86602 \dots : \frac{5 π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{7 π}{6} + 2 πn

cos (x) \leq - 0.86602 \dots

Đối với

cos (x) \leq a

, nếu

- 1 < a < 1

thì

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (- 0.86602 \dots) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (- 0.86602 \dots) + 2 πn

Rút gọn

arccos (- 0.86602 \dots) : \frac{5 π}{6}

arccos (- 0.86602 \dots)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arccos (- 0.86602 \dots) = \frac{5 π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{5 π}{6}

Rút gọn

2 π - arccos (- 0.86602 \dots) : \frac{7 π}{6}

2 π - arccos (- 0.86602 \dots)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arccos (- 0.86602 \dots) = \frac{5 π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{5 π}{6}

Rút gọn

2 π - \frac{5 π}{6}

Chuyển phần tử thành phân số:

2 π = \frac{2 π 6}{6}

= \frac{2 π 6}{6} - \frac{5 π}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π 6 - 5 π}{6}

2 π 6 - 5 π = 7 π

2 π 6 - 5 π

Nhân các số:

2 \cdot 6 = 12

= 12 π - 5 π

Thêm các phần tử tương tự:

12 π - 5 π = 7 π

= 7 π

= \frac{7 π}{6}

= \frac{7 π}{6}

\frac{5 π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{7 π}{6} + 2 πn

cos (x) \geq 0.86602 \dots : - \frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{6} + 2 πn

cos (x) \geq 0.86602 \dots

Đối với

cos (x) \geq a

, nếu

- 1 < a < 1

thì

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (0.86602 \dots) + 2 πn \leq x \leq arccos (0.86602 \dots) + 2 πn

Rút gọn

- arccos (0.86602 \dots) : - \frac{π}{6}

- arccos (0.86602 \dots)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arccos (0.86602 \dots) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{6}

Rút gọn

arccos (0.86602 \dots) : \frac{π}{6}

arccos (0.86602 \dots)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arccos (0.86602 \dots) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

- \frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{6} + 2 πn

Kết hợp các khoảng

\frac{5 π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{7 π}{6} + 2 πn or - \frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{6} + 2 πn

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

- \frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{6} + 2 πn or \frac{5 π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{7 π}{6} + 2 πn

Ví dụ phổ biến

4cos(x/3+pi/4)+sqrt(12)>= 0