vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sin(x)>-1

Lời Giải

sin (x) > - 1

Lời Giải

- \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn

+2

Ký hiệu khoảng thời gian

(- \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn)

Số thập phân

- 1.57079 \dots + 2 πn < x < 4.71238 \dots + 2 πn

Các bước giải pháp

sin (x) > - 1

Đối với

sin (x) > a

, nếu

- 1 \leq a < 1

thì

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- 1) + 2 πn < x < π - arcsin (- 1) + 2 πn

Rút gọn

arcsin (- 1) : - \frac{π}{2}

arcsin (- 1)

Sử dụng tính chất sau:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- 1) = - arcsin (1)

= - arcsin (1)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

arcsin (1)

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

= - \frac{π}{2}

Rút gọn

π - arcsin (- 1) : \frac{3 π}{2}

π - arcsin (- 1)

arcsin (- 1) = - \frac{π}{2}

arcsin (- 1)

Sử dụng tính chất sau:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- 1) = - arcsin (1)

= - arcsin (1)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

arcsin (1)

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

= - \frac{π}{2}

= π - (- \frac{π}{2})

Rút gọn

π - (- \frac{π}{2})

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= π + \frac{π}{2}

Chuyển phần tử thành phân số:

π = \frac{π 2}{2}

= \frac{π 2}{2} + \frac{π}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + π}{2}

Thêm các phần tử tương tự:

2 π + π = 3 π

= \frac{3 π}{2}

= \frac{3 π}{2}

- \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn

Ví dụ phổ biến

sin(3x)cos(3x)-1/4 >= 0

sin(x)+sqrt(3)cos(x)>0