English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

chứng minh cot(x)=(sin(2x))/(1-cos(2x))

Lời Giải

chứng minh

cot (x) = \frac{sin ( 2 x )}{1 - cos ( 2 x )}

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

cot (x) = \frac{sin ( 2 x )}{1 - cos ( 2 x )}

Thao tác bên phải

\frac{sin ( 2 x )}{1 - cos ( 2 x )}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

\frac{sin ( 2 x )}{1 - cos ( 2 x )}

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= \frac{2 sin ( x ) cos ( x )}{1 - cos ( 2 x )}

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= \frac{2 sin ( x ) cos ( x )}{1 - ( 1 - 2 sin ^{2} ( x ) )}

Rút gọn

\frac{2 sin ( x ) cos ( x )}{1 - ( 1 - 2 sin ^{2} ( x ) )} : \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{2 sin ( x ) cos ( x )}{1 - ( 1 - 2 sin ^{2} ( x ) )}

Mở rộng

1 - (1 - 2 sin^{2} (x)) : 2 sin^{2} (x)

1 - (1 - 2 sin^{2} (x))

- (1 - 2 sin^{2} (x)) : - 1 + 2 sin^{2} (x)

- (1 - 2 sin^{2} (x))

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (1) - (- 2 sin^{2} (x))

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + 2 sin^{2} (x)

= 1 - 1 + 2 sin^{2} (x)

1 - 1 = 0

= 2 sin^{2} (x)

= \frac{2 sin ( x ) cos ( x )}{2 sin ^{2} ( x )}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{sin ( x ) cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

Triệt tiêu thừa số chung:

sin (x)

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

= cot (x)

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

tan (- \frac{5 π}{6})

tan (\frac{5 π}{8})

sin (10 0^{\circ})

sec (6 0^{\circ})

tan (27 0^{\circ})