English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Tiền Đại Số >

10^{40}\mod 210

Lời Giải

1 0^{40} mod 210

Lời Giải

130

Các bước giải pháp

1 0^{40} mod 210

1 0^{40} = (1 0^{3})^{13} \cdot 10

1 0^{40}

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 1 0^{39} \cdot 10

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (1 0^{3})^{13} \cdot 10

= (1 0^{3})^{13} \cdot 10 mod 210

Áp dụng quy tắc mô-đun:

(a \cdot b) mod c = ((a mod c) \cdot (b mod c)) mod c

= (((1 0^{3})^{13} mod 210) \cdot (10 mod 210)) mod 210

Áp dụng quy tắc mô-đun:

(a^{b}) mod c = ((a mod c)^{b}) mod c

= ((((1 0^{3} mod 210)^{13}) mod 210) \cdot (10 mod 210)) mod 210

10 mod 210 : 10

Nếu

b > a > 0

thì

a mod b = a

= 10

= ((((1 0^{3} mod 210)^{13}) mod 210) \cdot 10) mod 210

1 0^{3} = 1000

= ((((1000 mod 210)^{13}) mod 210) \cdot 10) mod 210

1000 mod 210 : 160

Tìm số dư:

Phép chia số lớn

\frac{1000}{210} : 4

số dư

160

\frac{1000}{210}

Viết bài toán dưới dạng phép chia số lớn

210 \overline{∣ 1000}

Chia

1000

cho

210

để được

4

Chia

1000

cho

210

để được

4

4 210 \overline{∣ 1000}

Nhân chữ số thương

(4)

với ước số

210

4 210 \overline{∣ 1000} \underline{840}

Trừ

840

khỏi

1000

4 210 \overline{∣ 1000} \underline{840} 160

4 210 \overline{∣ 1000} \underline{840} 160

Nghiệm cho Phép chia số lớn của

\frac{1000}{210}

là

4

với số dư của

160

4 s \overset{ˊ}{\overset{o}{^}} d ư 160

= 160

= ((16 0^{13} mod 210) \cdot 10) mod 210

16 0^{13} = (16 0^{2})^{6} \cdot 160

16 0^{13}

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 16 0^{12} \cdot 160

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (16 0^{2})^{6} \cdot 160

= (((16 0^{2})^{6} \cdot 160 mod 210) \cdot 10) mod 210

Áp dụng quy tắc mô-đun:

(a \cdot b) mod c = ((a mod c) \cdot (b mod c)) mod c

= (((((16 0^{2})^{6} mod 210) \cdot (160 mod 210)) mod 210) \cdot 10) mod 210

Áp dụng quy tắc mô-đun:

(a^{b}) mod c = ((a mod c)^{b}) mod c

= ((((((16 0^{2} mod 210)^{6}) mod 210) \cdot (160 mod 210)) mod 210) \cdot 10) mod 210

160 mod 210 : 160

Nếu

b > a > 0

thì

a mod b = a

= 160

= ((((((16 0^{2} mod 210)^{6}) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

16 0^{2} = 25600

= ((((((25600 mod 210)^{6}) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

25600 mod 210 : 190

Tìm số dư:

Phép chia số lớn

\frac{25600}{210} : 121

số dư

190

\frac{25600}{210}

Viết bài toán dưới dạng phép chia số lớn

210 \overline{∣ 25600}

Chia

256

cho

210

để được

1

Chia

256

cho

210

để được

1

1 210 \overline{∣ 25600}

Nhân chữ số thương

(1)

với ước số

210

1 210 \overline{∣ 25600} \underline{210}

Trừ

210

khỏi

256

1 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 46

Hạ số tiếp theo của số bị chia

1 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460

1 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460

Chia

460

cho

210

để được

2

Chia

460

cho

210

để được

2

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460

Nhân chữ số thương

(2)

với ước số

210

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420}

Trừ

420

khỏi

460

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 40

Hạ số tiếp theo của số bị chia

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400

Chia

400

cho

210

để được

1

Chia

400

cho

210

để được

1

121 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400

Nhân chữ số thương

(1)

với ước số

210

121 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400 \underline{210}

Trừ

210

khỏi

400

121 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400 \underline{210} 190

121 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400 \underline{210} 190

Nghiệm cho Phép chia số lớn của

\frac{25600}{210}

là

121

với số dư của

190

121 s \overset{ˊ}{\overset{o}{^}} d ư 190

= 190

= ((((19 0^{6} mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (((((19 0^{2})^{3} mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

Áp dụng quy tắc mô-đun:

(a^{b}) mod c = ((a mod c)^{b}) mod c

= ((((((19 0^{2} mod 210)^{3}) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

19 0^{2} = 36100

= ((((((36100 mod 210)^{3}) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

36100 mod 210 : 190

Tìm số dư:

Phép chia số lớn

\frac{36100}{210} : 171

số dư

190

\frac{36100}{210}

Viết bài toán dưới dạng phép chia số lớn

210 \overline{∣ 36100}

Chia

361

cho

210

để được

1

Chia

361

cho

210

để được

1

1 210 \overline{∣ 36100}

Nhân chữ số thương

(1)

với ước số

210

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210}

Trừ

210

khỏi

361

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 151

Hạ số tiếp theo của số bị chia

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

Chia

1510

cho

210

để được

7

Chia

1510

cho

210

để được

7

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

Nhân chữ số thương

(7)

với ước số

210

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470}

Trừ

1470

khỏi

1510

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 40

Hạ số tiếp theo của số bị chia

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

Chia

400

cho

210

để được

1

Chia

400

cho

210

để được

1

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

Nhân chữ số thương

(1)

với ước số

210

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210}

Trừ

210

khỏi

400

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

Nghiệm cho Phép chia số lớn của

\frac{36100}{210}

là

171

với số dư của

190

171 s \overset{ˊ}{\overset{o}{^}} d ư 190

= 190

= ((((19 0^{3} mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= ((((19 0^{2} \cdot 190 mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

Áp dụng quy tắc mô-đun:

(a \cdot b) mod c = ((a mod c) \cdot (b mod c)) mod c

= ((((((19 0^{2} mod 210) \cdot (190 mod 210)) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

19 0^{2} = 36100

= ((((((36100 mod 210) \cdot (190 mod 210)) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

190 mod 210 : 190

Nếu

b > a > 0

thì

a mod b = a

= 190

= ((((((36100 mod 210) \cdot 190) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

36100 mod 210 : 190

Tìm số dư:

Phép chia số lớn

\frac{36100}{210} : 171

số dư

190

\frac{36100}{210}

Viết bài toán dưới dạng phép chia số lớn

210 \overline{∣ 36100}

Chia

361

cho

210

để được

1

Chia

361

cho

210

để được

1

1 210 \overline{∣ 36100}

Nhân chữ số thương

(1)

với ước số

210

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210}

Trừ

210

khỏi

361

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 151

Hạ số tiếp theo của số bị chia

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

Chia

1510

cho

210

để được

7

Chia

1510

cho

210

để được

7

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

Nhân chữ số thương

(7)

với ước số

210

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470}

Trừ

1470

khỏi

1510

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 40

Hạ số tiếp theo của số bị chia

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

Chia

400

cho

210

để được

1

Chia

400

cho

210

để được

1

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

Nhân chữ số thương

(1)

với ước số

210

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210}

Trừ

210

khỏi

400

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

Nghiệm cho Phép chia số lớn của

\frac{36100}{210}

là

171

với số dư của

190

171 s \overset{ˊ}{\overset{o}{^}} d ư 190

= 190

= ((((190 \cdot 190 mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

190 \cdot 190 = 36100

= ((((36100 mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

36100 mod 210 : 190

Tìm số dư:

Phép chia số lớn

\frac{36100}{210} : 171

số dư

190

\frac{36100}{210}

Viết bài toán dưới dạng phép chia số lớn

210 \overline{∣ 36100}

Chia

361

cho

210

để được

1

Chia

361

cho

210

để được

1

1 210 \overline{∣ 36100}

Nhân chữ số thương

(1)

với ước số

210

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210}

Trừ

210

khỏi

361

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 151

Hạ số tiếp theo của số bị chia

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

Chia

1510

cho

210

để được

7

Chia

1510

cho

210

để được

7

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

Nhân chữ số thương

(7)

với ước số

210

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470}

Trừ

1470

khỏi

1510

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 40

Hạ số tiếp theo của số bị chia

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

Chia

400

cho

210

để được

1

Chia

400

cho

210

để được

1

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

Nhân chữ số thương

(1)

với ước số

210

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210}

Trừ

210

khỏi

400

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

Nghiệm cho Phép chia số lớn của

\frac{36100}{210}

là

171

với số dư của

190

171 s \overset{ˊ}{\overset{o}{^}} d ư 190

= 190

= ((190 \cdot 160 mod 210) \cdot 10) mod 210

190 \cdot 160 = 30400

= ((30400 mod 210) \cdot 10) mod 210

30400 mod 210 : 160

Tìm số dư:

Phép chia số lớn

\frac{30400}{210} : 144

số dư

160

\frac{30400}{210}

Viết bài toán dưới dạng phép chia số lớn

210 \overline{∣ 30400}

Chia

304

cho

210

để được

1

Chia

304

cho

210

để được

1

1 210 \overline{∣ 30400}

Nhân chữ số thương

(1)

với ước số

210

1 210 \overline{∣ 30400} \underline{210}

Trừ

210

khỏi

304

1 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 94

Hạ số tiếp theo của số bị chia

1 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940

1 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940

Chia

940

cho

210

để được

4

Chia

940

cho

210

để được

4

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940

Nhân chữ số thương

(4)

với ước số

210

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840}

Trừ

840

khỏi

940

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 100

Hạ số tiếp theo của số bị chia

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000

Chia

1000

cho

210

để được

4

Chia

1000

cho

210

để được

4

144 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000

Nhân chữ số thương

(4)

với ước số

210

144 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000 \underline{840}

Trừ

840

khỏi

1000

144 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000 \underline{840} 160

144 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000 \underline{840} 160

Nghiệm cho Phép chia số lớn của

\frac{30400}{210}

là

144

với số dư của

160

144 s \overset{ˊ}{\overset{o}{^}} d ư 160

= 160

= 160 \cdot 10 mod 210

160 \cdot 10 = 1600

= 1600 mod 210

1600 mod 210 : 130

Tìm số dư:

Phép chia số lớn

\frac{1600}{210} : 7

số dư

130

\frac{1600}{210}

Viết bài toán dưới dạng phép chia số lớn

210 \overline{∣ 1600}

Chia

1600

cho

210

để được

7

Chia

1600

cho

210

để được

7

7 210 \overline{∣ 1600}

Nhân chữ số thương

(7)

với ước số

210

7 210 \overline{∣ 1600} \underline{1470}

Trừ

1470

khỏi

1600

7 210 \overline{∣ 1600} \underline{1470} 130

7 210 \overline{∣ 1600} \underline{1470} 130

Nghiệm cho Phép chia số lớn của

\frac{1600}{210}

là

7

với số dư của

130

7 s \overset{ˊ}{\overset{o}{^}} d ư 130

= 130

= 130

Ví dụ phổ biến

longdivision 360/4 phép chia số lớn

\frac{360}{4}

(0)^2-4

(0)^{2} - 4

longdivision 1/(0.25)phép chia số lớn

\frac{1}{0.25}

-10-(+2)+(-5)+(+4)-(-20)

- 10 - (+ 2) + (- 5) + (+ 4) - (- 20)

rút gọn 24/40 rút gọn

\frac{24}{40}