English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Các hàm số >

extreme f(x,y)=(x^2-y^2)e^{-(x^2+y^2)}

Lời Giải

extreme

Lời Giải

Y \overset{e}{^} n ng ự a (0, 0), C ự c đ ạ i (1, 0), C ự c đ ạ i (- 1, 0), C ự c ti ể u (0, 1), C ự c ti ể u (0, - 1), Y \overset{e}{^} n ng ự a (0, 0), C ự c đ ạ i (1, 0), C ự c đ ạ i (- 1, 0), Y \overset{e}{^} n ng ự a (0, 0), C ự c đ ạ i (1, 0), C ự c đ ạ i (- 1, 0)

Các bước giải pháp

Tìm các điểm tới hạn:

(0, 0), (1, 0), (- 1, 0), (0, 1), (0, - 1), (0, 0), (1, 0), (- 1, 0), (0, 0), (1, 0), (- 1, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2 (- 2 e^{- x^{2} - y^{2}} x^{2} y^{2} + 2 e^{- x^{2} - y^{2}} y^{4} - 5 e^{- x^{2} - y^{2}} y^{2} + e^{- x^{2} - y^{2}} x^{2} + e^{- x^{2} - y^{2}})

D (x, y) = - 4 (2 e^{- x^{2} - y^{2}} x^{4} - 2 e^{- x^{2} - y^{2}} x^{2} y^{2} - 5 e^{- x^{2} - y^{2}} x^{2} + e^{- x^{2} - y^{2}} y^{2} + e^{- x^{2} - y^{2}}) (- 2 e^{- x^{2} - y^{2}} x^{2} y^{2} + 2 e^{- x^{2} - y^{2}} y^{4} - 5 e^{- x^{2} - y^{2}} y^{2} + e^{- x^{2} - y^{2}} x^{2} + e^{- x^{2} - y^{2}}) - 4 x^{2} (2 e^{- x^{2} - y^{2}} x^{2} y - 2 e^{- x^{2} - y^{2}} y^{3})^{2}

Kiểm tra dấu của ở mỗi điểm cực trị

Kiểm tra điểm cực trị

(0, 0) :

Yên ngựa

Kiểm tra điểm cực trị

(1, 0) :

Cực đại

Kiểm tra điểm cực trị

(- 1, 0) :

Cực đại

Kiểm tra điểm cực trị

(0, 1) :

Cực tiểu

Kiểm tra điểm cực trị

(0, - 1) :

Cực tiểu

Kiểm tra điểm cực trị

(0, 0) :

Yên ngựa

Kiểm tra điểm cực trị

(1, 0) :

Cực đại

Kiểm tra điểm cực trị

(- 1, 0) :

Cực đại

Kiểm tra điểm cực trị

(0, 0) :

Yên ngựa

Kiểm tra điểm cực trị

(1, 0) :

Cực đại

Kiểm tra điểm cực trị

(- 1, 0) :

Cực đại

Y \overset{e}{^} n ng ự a (0, 0), C ự c đ ạ i (1, 0), C ự c đ ạ i (- 1, 0), C ự c ti ể u (0, 1), C ự c ti ể u (0, - 1), Y \overset{e}{^} n ng ự a (0, 0), C ự c đ ạ i (1, 0), C ự c đ ạ i (- 1, 0), Y \overset{e}{^} n ng ự a (0, 0), C ự c đ ạ i (1, 0), C ự c đ ạ i (- 1, 0)

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

extreme f(x)=x(x+3)e^{-2x}

extreme f(x)=-45x^2+400x

extreme f(x)=3x^2-2x+5

extreme f(x)=((2x^2+4x))/((2+x^2))

extreme f(x)=x^3+8x+12