integral of (1/((sin(2x))))

Lời Giải

\int (\frac{1}{( sin ( 2 x ) )}) d x

\frac{1}{2} ln ∣ tan (x) ∣ + C

Các bước giải pháp

\int \frac{1}{sin ( 2 x )} d x

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

= \int \frac{1}{2 cos ( x ) sin ( x )} d x

Đưa hằng số ra ngoài:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{cos ( x ) sin ( x )} d x

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{sec ( x )}{sin ( x )} d x

Áp dụng phép thay thế lượng giác

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Sử dụng tích phân chung:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Thay thế lại

u = tan (x)

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (x) ∣

Thêm một hằng số vào Lời giải

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (x) ∣ + C