partialfraction x/(1-x^2)

Lời Giải

các phân số từng phần

\frac{x}{1 - x ^{2}}

- \frac{1}{2 ( x + 1 )} - \frac{1}{2 ( x - 1 )}

Các bước giải pháp

\frac{x}{1 - x ^{2}}

Hệ số

- x^{2} + 1 : - (x + 1) (x - 1)

= \frac{x}{- ( x + 1 ) ( x - 1 )}

Tạo mẫu phân thức từng phần bằng cách sử dụng mẫu số

- (x + 1) (x - 1)

\frac{x}{- ( x + 1 ) ( x - 1 )} = \frac{a _{0}}{x + 1} + \frac{a _{1}}{x - 1}

Nhân phương trình với mẫu số

\frac{x ( - ( x + 1 ) ( x - 1 ) )}{- ( x + 1 ) ( x - 1 )} = \frac{a _{0} ( - ( x + 1 ) ( x - 1 ) )}{x + 1} + \frac{a _{1} ( - ( x + 1 ) ( x - 1 ) )}{x - 1}

Rút gọn

x = - a_{0} (x - 1) - a_{1} (x + 1)

Giải các tham số chưa biết bằng cách thay các nghiệm nguyên của mẫu số:

- 1, 1

Đối với mẫu số gốc

- 1 : a_{0} = - \frac{1}{2}

Đối với mẫu số gốc

1 : a_{1} = - \frac{1}{2}

a_{0} = - \frac{1}{2}, a_{1} = - \frac{1}{2}

Kết hợp các cách giải với các tham số của phân thức từng phần để thu được kết quả cuối cùng

\frac{( - \frac{1}{2} )}{x + 1} + \frac{( - \frac{1}{2} )}{x - 1}

Rút gọn

- \frac{1}{2 ( x + 1 )} - \frac{1}{2 ( x - 1 )}

f (x) = 8 x

\frac{d}{d x} (lo g_{3} (x e^{x}))

y = (x^{3} - 4 x)^{8}, (2, 0)

\frac{d}{d t} (\frac{e ^{t b} - e ^{t a}}{t ( b - a )})

y^{^{''}} + 9 y = 12 sin (3 t)